Waferherstellung
2 Messung des spezifischen Widerstandes
4 Verfahren zur Waferherstellung
4.1 Herstellung von Rohsilizium
6 Untersuchung von Gitterfehlern
Variert man bei konstanter Spannung U die Länge I und den Querschnitt A eines drahtförmigen Leiters, so sind die gemessenen Ströme proportional zum Querschnitt A und umgekehrt proportional zur Drahtlänge l. Für den elektrischen Widerstand einer Leiters mit der Länge l und dem Querschnitt A gilt:
Die Beweglichkeit gibt an, welche mittlere Driftgeschwindigkeit die Ladungsträger im elektrischen Feld erreichen.
1.3 Theorie des Ladungstransportes
Die Driftgeschwindigkeit hat für alle Leitungselektronen die gleiche Richtung, nähmlich die Richtung von -E, und führt daher zu einem Strom. Jedes Elektron verliert seine Driftgeschwingigkeit bei jedem Stoß. Anhand der mittleren Driftgeschwindigkeit und der mittleren freien Weglänge läßt sich die mittlere Stoßzeit definieren.
Aus diesem Beziehungen erhält man für den spezifischen Widerstand:
Die Veränderung der Kurve im Bereich von 1019cm-3-1018cm-3 ist auf die Beweglichkeit zurückzuführen. Aus den Beziehungen Beweglichkeit und Ladungsträgertransport ergibt sich für den spezifischen Widerstand:
Somit erhält man für die Leitungstypen:
Wenn man nach ND auflöst (entsprechend für NA) ergibt sich:
Aus dieser Gleichung ergibt sich folgendes Diagramm:
Dieses Ergebnis erhält man nur, wenn man die Beweglichkeit m als konstant betrachtet. In Wirklichkeit ist die Beweglichtkeit eine Funktion der Temperatur und der Ladungsträgerdichte:
Bei Raumtemperatur sieht das m-N-Diagramm folgendermaßen aus:
Aus diesem Zusammenhang ergeben sich folgende Konsequenzen:
Über die Leitfähigkeit und den Halleffekt können die Parameter Dotierung ND,A und die Beweglichkeit µ bestimmt werden.
2 Messung des spezifischen Widerstandes
2.1 Messung an einem Einkristallstab
Der spezifische Widerstand einer stromdurchflossenen stabförmigen Probe läßt sich aus dem Spannungsabfall U, dem Strom I, der Länge s und der Querschnittsfläche A ermitteln.
Man verwendet dabei zwei spitze Sonden, die vorsichtig auf die Probe gedrückt werden. Sind beide Sonden von den Enden der Probe ausreichend weit entfernt, kann man von einer homogenen Stromverteilung im Inneren ausgehen.
Die Messung der Potentialdifferenz zwischen den beiden Sonden erfolgt möglichst stromlos, um den Einfluß der Übergangswiderstände zwischen Sonde und Kristall auszuschalten: entweder mit einem extrem hochohmigen Voltmeter oder einer auf Null abgeglichenen Brückenschaltung.
An der dargestellten Meßvorrichtung gelten folgende Beziehungen:
Stromdichte: 
elektrische Leitfähigkeit: 
Ohmsches Gesetz :
elektrische
Feldstärke: 
Daraus ergibt sich für den Leitfähigkeit k
: 
Der spezifische Widerstand ist der Kehrwert der Leitfähigkeit. Somit erhält man für den spezifischen Widerstand:
Mißt man mit dieser 2-Sonden-Methode die Widerstandsverteilung eines Einkristalls entlang der Kristallachse so erhält man nachfolgendes Diagramm.
Die Gleichnungen der 2-Sonde-Methode sind hier nicht mehr anwendbar, da die Geometrie der Probe nicht der eines Stabes entspricht. Es besteht aber ein eindeutiger Zusammenhang zwischen dem durch die beiden äußeren Kontakte fließenden Strom I, der Spannung (Potentialdifferenz) U zwischen den Beiden inneren Kontakten und dem spezifischen Widerstand r.
Um eine eindeutigen Zusammenhang zu erhalten, müssen die Abmessung der untersuchenden Probe gegenüber dem - jeweils gleichen - Kontaktabstand s unterschieden werden.Dabei gilt für den spezifichen Widerstand r:
Da A nicht exakt angegeben werden kann ist eine Näherung nötig.
Näherung für eine unendlich dicke Probe
Der Wert von 
hängt vom Potential
bzw. der Stromdichteverteilung ab.
Aus dieser Abhängigkeit ergibt sich für den spezifischen Widerstand:
Näherung für dünne Wafer
Bedingung: 
Diese Bedingung wird für 4’’-Wader (D=100 mm, d=500 µm) durch eine Meßspitzenabstand von s=1,5 mm erfüllt.
In diesem Fall gilt für den spezifischen Widerstand die 2-dimensionale Näherung:
Diese Gleichung gilt auch für leitende Schichten (z. B. Polysilizium), für d wird die Schichtdicke eingesetzt.
Weiterhin sind umdotierte Si-Bereiche meßbarbar. Dabei wird der mittlere spezifische Widerstand ermittelt.
Der Schichtwiderstand wird benutzt bei leitenden (abgeschiedenen) Schichten oder bei Diffusionsgebieten.
Der Schichtwiderstand wird aus dem spezifischen Widerstand abgeleitet.
Definition der Schichtwiderstandes:
Beim Schichtwiderstand spielt es keine Rolle ob es sich um m² oder um mm² handelt. Der Wert bleibt für den jeweiligen Stoff immer gleich.
Jedes quadratische Schichtstück (unabhängig von der Kantenlänge) hat den gleichen Widerstand R. Bei bekanntem Schichtwiderstand läßt sich somit der Widerstand einer Struktur einfach durch Multiplikation mit den l/b-Verhältnis angeben.
Anwendung des Schichtwiderstandes auf die 4 - Spitzenmessung:
4 Verfahren zur Waferherstellung
4.1 Herstellung von Rohsilizium
Silizium ist reichlich vorhanden: Die Erdkruste besteht zu etwa einem Fünftel aus Silizium, das allerdings nicht elementar, sondern in Verbindungen wie Silikaten, vor allem als Quarz (SiO2) vorkommt.
Elementares Silizium wird aus Quarz durch Reduktion mit Kohlenstoff in
elektrischen Öfen gewonnen, die wenig oberhalb des Schmelzpunktes von Si
(1686 K) betrieben werden.
Dabei läuft folgende Reaktion ab:
Das flüssige Si läßt sich leicht vom gasförmigen Kohlenmonoxid trennen. Dieses Rohsilizium ist naturgemäß stark verunreinigt und enthält noch ca. 2% bis 4% Fremdstoffe. Daher muß sich eine Reihe von Reinigungsprozessen anschließen.
4.2 Herstellung von Polysilizium
Man überführt zunächst das Rohsilizium in eine Chlor-Wasserstoff-Verbindung (Trichlorsilan, SiHCl3), die bei Temperaturen oberhalb 305 K flüssig ist:
Dabei gehen die Verunreinigungen - hauptsächlich Bor und Phosphor - Verbindungen ein, die durch fraktionierte Destillation abgetrennt werden können.
Im Trichlorsilanprozeß wird aus dem so gereinigten SiHCl3 das Silizium zurückgewonnen.
Das elementare Si schlägt sich dabei in polykristalliner Form auf den Si-Seelen nieder, die dadurch auf Durchmesser bis zu 10 cm anwachsen. Das so gewonnene Material hat eine Reinheit von besser als 99,9999%.
4.3 Herstellung von Einkristallen
4.3.1 Tiegel-Verfahren nach Czochralsky (CZ-Verfahren)
Der Vorrat an gereinigtem Ausgangsmaterial befindet sich in einem Tiegel aus Graphit oder Quarz und wird durch Hochfrequenz- bzw. Widerstandsheizung zum Schmelzen gebracht.
An einem drehbar gelagertem Stab, der von oben bis an die Oberfläche der Flüssigkeit herangeführt werden kann befindet sich der Keim (Impfkristall). Liegt die Tiegeltemperatur nur wenig über dem Schmelzpunkt des Materials und ist die Wärmeableitung durch den Haltestab ausreichend groß, wird die Schmelze am Ort des eingetauchten Keims unterkühlt. Der Keim beginnt zu wachsen. Man zieht ihn nun langsam nach oben, ohne daß der Kontakt mit der Schmelze dabei unterbrochen wird. So entsteht ein stabförmiger Einkristall, dessen Durchmesser wesentlich durch die Ziehgeschwindigkeit bestimmt wird. Sie liegt in der Regel zwischen 0,3 - 0,6 cm/h, wobei der Kristall um so dünner ausfällt, je schneller gezogen wird. Einkristalle mit Durchmesser bis zu 10’’ sind auf diese Weise herstellbar.
Um weitgehend fehlerfreie Kristalle zu erhalten, muß für eine
möglichst gleichmäßige Temperatur innerhalb der Wachstumszone gesorgt werden. Man
läßt daher den Kristall während des Ziehvorgangs um seine Längsachse rotieren
(0,3 - 1,6 s-1). Häufig rotiert auch der Tiegel gegensinnig.
Vorteile:
- große Durchmesser (bis 10’’)
- relativ geringe Kosten
Nachteil:
- keine hochohmige Einkristalle (rmax=100W/cm) wegen Verunreinigungen (C,O) durch den Tiegel
- ungleichmäßige Dotierung entlang des Stabes
Mit diesem Verfahren lassen sich auch dotierte Einkristalle herstellen, indem der Dotierstoff zu der Schmelze gegeben wird. Eine gleichmäßige Dotierung über die ganze Länge des Kristalls ist so allerdings nicht möglich, da der Dotierstoff nach Maßgabe des Verteilungskoeffizienten in das Gitter eingelagert wird.
Definition des Verteilungskoeffizienten:
cf ist die Sättigungskonzentration(Löslichkeit) eines Stoffes in einer festen Substanz, cs die Löslichkeit des gleichen Stoffes in der gleichen Substanz, wenn diese geschmolzen ist. In der Regel ist k < 1, d. h. cs > cf
| Fremdstoff | Silizium |
Germanium |
Antimon |
0,023 |
0,003 |
Arsen |
0,3 |
0,02 |
Bor |
0,8 |
17 |
Phosphor |
0,35 |
0,08 |
Tabelle 3.1: Verteilungskoeffizienten einiger Dotierstoffe
Die Dotierstoffkonzentration im Stab und in der Schmelze sind beim CZ-Verfahren unterschiedlich. Somit gilt für die Konzentration des Dotierstoffs im Einkristalls beim CZ-Verfahren:
Das bedeutet, daß die Dotierstoffkonzentration mit wachsendem g ansteigt. Der spezifische Widerstand r sinkt entlang des Stabes vom Impfkristall weg.
4.3.2 Tiegelfreies Zonenziehen (FZ-Verfahren)
Beim FZ-Verfahren bzw. Zonenziehen wird ein gereinigter polykristalliner Si-Stab vertikal so gelagert, daß sein unteres Ende den Impfling fast berührt. Beim Schmelzen diese Endes mit einer Induktionsspule wölbt sich die Flüssigkeitsoberfläche etwas nach unten und benetzt den Keim, der zu wachsen beginnt, sobald sich die Heizspule langsam nach oben bewegt (etwa 10 - 20 cm pro Stunde). Wie beim Tiegelziehen läßt man auch beim Zonenziehen Keim und entstehenden Kristall um ihre Längsachse rotieren, um eine gleichmäßige Temperaturverteilung in der Wachstumszone zu gewährleisten.
Vorteile:
- keine Verunreinigungen durch Tiegel
- bessere Dotierhomogenität entlang des Stabs wegen Dotierung über Dotiergas
- hochohmige Einkristalle (rmax=20000W/cm)
Nachteile:
- geringe Waferdurchmesser (derzeit maximal 6’’)
- relativ hohe Kosten
- höhere Dichte von Kristallfehlern
Wünscht man eine Dotierung des Kristalls, kann der Dotierstoff als gasförmige Verbindung dem Schutzgas beigemischt werden. So kann z. B. für eine Dotierung mit Phosphor Phosphin (PH3) verwendet werden. Im Bereich der Schmelzzone zersetzt sich Phosphin infolge der hohen Temperatur in Phosphor und Wasserstoff, wobei sich der Phosphor in der Schmelze löst. Für die Konzentration des Dotierstoffs im Einkristalls beim FZ-Verfahren gilt:
Das bedeutet, daß die Dotierstoffkonzentration entlang des Stabes deutlich homogener ist als beim CZ-Verfahren.
4.4 Weiterverarbeitung zu Wafern
Die Bearbeitung der Si-Stäbe zu Wafern erfolgt in den folgenden Schritten:
Beim Schleifen und Schneiden muß geschmiert, gekühlt und der Siliziumabtrieb entfernt werden. Hierzu geeignete wässrige Flüssigkeiten enthalten als Haupbestandteil anionische oder kationische Tenside und oxidationshemmende Amine als Korrosionsschutz. Nach dem Abtrennen vom Stab werden die Siliziumscheiben geläppt, d. h. zwischen parallel gegeneinander rotierenden Stahlplatten mit einem ungebundenen Schleifmittel geschliffen. Als Schleifmittel wird Korund oder Siliziumkarbid verwendet. Nach Abätzen einer Oberflächenschicht mit Laugen oder Salpetersäure-Flußsäure-Gemische, wobei auch die Kanten verundet werden, werden diese Siliziumscheiben auf einer Seite poliert. Diese Politur darf das atomare Kristallgefüge nicht verletzeb, soll aber auf wenige tausendstel Millimeter ebene Oberflächen ergeben. Man kombiniert daher vorwiegend chemischen Abgriff durch Laugen mit einem sehr schonenden mechanischen Abtrag.
5
Gitterfehler
Bei der Vielzahl der Atome, aus denen ein realer Kristall besteht, kann man sich kaum vorstellen, daß ausnahmslos jeder Gitterbaustein den durch die Kristallstruktur vorgeschriebenen Platz einnimmt. In der Tat ist es nicht möglich, einen solchen idealen Einkristall herzustellen. Vielmehr wird es stets mehr oder weniger viele Abweichungen von regulären Kristall geben, die man Gitterfehler nennt. Die Anzahl der Gitterfehler bestimmt die Qualität des Einkristalls.
Der einfachste Fehler dieser Art ist die Leerstelle. Sie entsteht, wenn bei der Bildung des Kristalls ein Gitterplatz unbesetzt bleibt. Aber auch durch spätere Einwirkungen, z. B. übermäßige Erwärmung oder Bestrahlung mit hochenergetischen Teilchen, können einzelne Atome eine so hohe Energie erhalten, daß sie die Bindungskräfte überwinden und an die Kristalloberfläche gelangen. In diesem Fall spricht man von Schottky-Defekt
Für die Anzahl der Leerstellen im thermodynamischen Gleichgewicht gilt:
Verläßt ein Atom seine Gitterplatz und gelangt nicht an die Kristalloberfläche sondern besetzt einen Zwischengitterplatz so spricht man von einer Frenkel-Fehlordnung.
Für die Anzahl der Zwischengitteratome gilt:
Frenkel-Fehlordungen sind immer an die Entstehung einer Leerstelle gebunden. Darüber hinaus kommt es auch zu Zwischengitteratomen, die im Kristall keine Leerstelle erzeugen. Auch diese gehören zu den punktförmigen Gitterfehlern.
Schließlich gehören auch Fremdatome, z. B. Bor- oder Arsenatome in einem Siliziumkristall, zu den Gitterdefekten, obwohl verunreinigende Fremdatome durchaus erwünscht und sogar beabsichtigt sein können (Dotierung). Bei dieser Art von Störstellen unterscheidet man zwischen substitutionellem und interstitionellem Einbau. Im ersten Fall nehmen die Fremdatome reguläre Gitterplätze ein, im anderen Fall befinden sie sich auf Zwischengitterplätzen.
5.2 Linienförmige Gitterfehler
Linienförmige Gitterfehler entstehen, wenn nicht nur einzelne Gitterplätze unbesetzt sind, sondern ein zusammenhängender Teil einer Netzebene. Die beiden benachbarten Netzebenen rücken etwas näher zusammen, bis der reguläre Netzebenen-Abstand wieder hergestellt ist. An der Oberfläche des Kristalls müßte sich eine solche Versetzung von Netzebenen durch eine - wenn auch unmeßbar kleine - Stufe bemerkbar machen. Es ist daher naheliegend, in diesem Fall von einer Stufenversetzung zu sprechen.
Ein weiterer linienförmiger Gitterfehler ist die Schraubenversetzung. Könnte man auf einer Netzebene um die Versetzungslinie herumwandern, so würde man eine Atomlage über oder unter dem Ausgangspunkt zu diesem zurückkehren.
5.3 Flächenförmige Gitterfehler
Die Grenzflächen zwischen den Kristalliten eines Polykristalls werden als Korngrenzen bezeichnet. Treten Gitterfehler dieser Art auf, kann man im Grunde nicht mehr von einem Einkristall sprechen. Wohl aber können Kleinwinkelkorngrößen zwischen Kristallbereichen, deren Hauptebenen nur um wenige Winkelgrade gegeneinander geneigt sind, die Qualität eines Monokristalls herabsetzen.
6 Untersuchung von Gitterfehlern
Die Wellenlänge l von Röntgenstrahlen liegt bekanntlich zwischen 10-12 und 10-8 m. In den gleichen Bereich fallen aber auch die Durchmesser der Atome und die Gitterkonstanten von Kristallen.
Da eine Welle immer dann an einem Hindernis gebeugt wird , wenn dessen geometrische Abmessungen mit der Wellenlänge vergleichbar sind, wird die Energie einer Röntgenlichtwelle von Atomen in alle Richtungen des Raumes gestreut. Dabei treten interessante Effekte auf, wenn die steuenden Atome zu einem Kristallverband gehören, also räumlich periodisch angeordnet sind.
W. L. Bragg gab eine einfache Erklärung für die von einem Kristall gebeugten Strahlen. Stellt man sich vor, daß die einfallenden Strahlen an den parallelen Atomebenen in einem Kristall gespiegelt werden (d. h. Einfallswinkel = Ausfallswinkel), wobei jedoch jede Ebene nur einen geringen Bruchteil der Strahlung reflektiert, wie ein schwach versilberter Spiegel. Gebeugte Strahlen findet man dann nur in den Richtungen, in denen die an parallelen Atomebenen reflektierten Strahlen konstruktiv interferieren.
Betrachtet man eine Schar paralleler Netzebenen, deren
gegenseitiger Abstand gleich d ist. Die Richtung der einfallenden Strahlung liegt in der
Zeichenebene. Der Wegunterschied zwischen Strahlen, die von aufeinanderfolgenden Ebenen
reflektiert werden, ist 
, wobei a der Winkel zwischen
Einfallsrichtung und Netzebene ist. Konstruktive Interferenz der von benachbarten Ebenen
reflektierten Strahlung tritt immer dann auf, wenn der Wegunterschied ein ganzes
Vielfaches n der Wellenlänge l ist.
Dies ist die Bragg-Bedingung. Braggreflexion kann nur für die Wellenlängen auftreten.
Beim Röntentopogramm tastet ein spaltförmiger
Röntgenstrahl den Wafer ab. Die an den Netzebenen reflektierten Strahlen treffen auf
einem Film, der synchron mit dem Röntenstehl bewegt wird, auf. Dadurch lassen sich
Kristalldefekte sichtbar machen. Dieses Verfahren hat aber den Nachteil, daß hohe
Defektdichten nicht ausgelöst werden. Die maximale Auflösung ist 
1 µm.
7 Verunreinigungen
Beim CZ-Si werden erhebliche Mengen an Sauerstoff und Kohlenstoff eingebaut.
Die Si-Schmelze greift den Quarztiegel an.
Der größte Teil des SiO dampft von der Oberfläche ab, aber ein gewisser Teil wird im Kristall eingebaut
Die Konzentration ist über den Durchmesser und die Länge des Stabes inhomogen.
Bei der Siliziumerstarrungstemperatur (1412°C), bei der der Sauerstoff ins Silizium eingebaut wird, ist die Löslichkeit des Sauerstoffs im Silizium wesentlich höher (
)als bei den nachfolgenden Prozeßtemperaturen(z.B. ca.
bei 1000°C).
Beim Abkühlen tendiert deshalb der Sauerstoff dazu, sich an geeigneten Kondensationskeimen auszuscheiden (räumliche Agglomerate, wie Tröpfchenbildung bei Kondensation). Diese Keime sind nun aber im einkristallinen Silizium nicht ohne weiters vorhanden, so daß bei Siliziumscheiben im Anlieferungszustand der Sauerstoff zum großen Teil in gelöster Form, d. h. auf Zwischengitterplätzen sitzend, vorliegt.
Der Sauerstoff besitzt sowohl positive wie auch negative Auswirkungen, die abhängig von der Prozeßfolge sind.
negative Auswirkungen
positive Auswirkungen
Spezielle Prozeßvarianten: Erzeugung einer Dunuded Zone (DZ)
Durch eine geeignete Vorbehandlung des Siliziumscheiben ist es möglich, die an sich ungünstigen Auswirkungen des Sauerstoffs im Silizium in einen günstigen Effekt umzukehren. Dieser Prozeß wird vor dem eigentlichen IC Prozeß in 2 Schritten durchgeführt:
Tempern ca. 1 Tag bei 750°C - 1000°C
Dadurch werden zunächst Keime im Silizium für eine nachfolgende Kondensation des
Sauerstoffs an diesen Keimen geschaffen
Tempern bei 1100°C
Es erfolgt eine Ausdiffusion des Sauerstoffs aus einer oberflächenahen Schicht. Außerdem
bilden sich Sauerstoffausscheidungen im Innern der Siliziumscheibe. Diese
Sauerstoffausscheidungen wirken als Getterzentren für Schwermetallatome und Punktdefekte.
In diesem Fall ist es aber eine sehr erwünschte Wirkung, weil die Getterzentren in dem elektrisch nicht aktiven Teil der Siliziumscheibe (Balk-Si) lokalisiert sind (intrinsisches Gettern), während der für die elektrische Funktion der Schaltung wesentliche oberflächennahe Bereich (eine µm tief) an Sauerstoff verarmt ist (denudes zone).
Wie bestimmt man über den Halleffekt die Beweglichkeit µ ?
Gegeben sind l,b,d,U,I und UH.
Welchen Widerstand hat ein Diffusionsgebiet folgender Geometrie ? (
)
Ein Wafer sei mit einem spezifischen Widerstand 
spezifiziert. Bis zu welchen kristallinen Anteil g kann
der Stab gezogen werden, um die Spezifikation für
zu erfüllen ?
karl@vlsi.bu.edu, 17.09.98
