Inhaltsverzeichnis

1. Grundbegiffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung
    (Probability Theory Refresher)

    1.1    Mengen, Venn-Diagramme
    1.2    Wahrscheinlichkeitsdefinitionen
    1.3    Zufallsvariable (diskret, kontinuierlich)
    1.4    Wahrscheinlichkeitsverteilung und -dichte
    1.5    Funktionen mehrerer Zufallsvariablen
    1.6    Faltungssatz
   
2. Markoff-Ketten mit diskreter Zeit (Discrete Time Markov Chains)

    2.1    Klassifikation Stochastischer Prozesse
    2.2    Prozesse mit diskreter Zeit und diskretem Zustandsraum
    2.3    Markoffeigenschaft
    2.4    Übergangswahrscheinlichkeiten
    2.5    Chapman-Kolmogoroff-Gleichung (CKG)
    2.6    Markoff-Matrix (Übergangsmatrix)
    2.7    Homogene Markoffketten
    2.8    Übergangsgraphen
    2.9    Konvergenz
    2.10     Eindeutige Stationäre Zustände
    2.11     Eintrittszeitpunkte, Rückkehrzeit
    2.12     Erzeugende Funktionen, z- und Laplace-Transformation
    2.13     Konvergenz von Markoff-Ketten

3. Markoff-Prozesse mit stetiger Zeit (Continuous Time MC)

    3.1    Übergangsmatrizen
    3.2    Chapman-Kolmogoroff-Differentialgleichung (CKDGL)
    3.3    Homogene Markoff-Prozesse
    3.4    Poisson-Prozess
    3.5    Geburts-Todesprozesse

4. Warteschlangen (Queueing Systems)

    4.1    Definition und Klassifizierung
    4.2    Warteschlangen vom Birth-Death-Typ
    4.3    Formel von Little
    4.4    Erlang´sche Multistage Modelle
    4.5    Warteschlangennetze

5. Eingebettete Markoffketten (Imbedded Markov Chains)

    5.1    Das M/G/1 Modell
    5.2    Pollazcek-Khinchine Formel (P-K-Formel)

6. Simulation stochastischer Systeme



LITERATUR
  
(1)      R. Nelson
         "Probability, Stochastic Processes an Queueing Systems",  Springer  (2004);  ISBN 0471555029

Sehr gute Darlegung der Theorie der Markoffprozesse. Ausführliche Wiederholung der notwendigen Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung.  Modernes und - wie bei angelsächsischen Autoren üblich - gut lesbares Buch.



(2)    K. Trivedi
        "Probability and Statistics with Reliability, Queuing and Computer Science Application / 2nd Ed"
        John Wiley and Sons, New York, 2001. ISBN 0-471-33341-7

Hervorragendes Buch für den Anwender. Ausführliche und gut verständliche Abhandlung von  Zufallsvariablen, Verteilungsfunktionen, Markoffketten, Warteschlangensystemen, stochastischen Netzwerken uvm.  
Hinweise des Verlags zur 2nd Edition:
In the second edition, all the chapters have been thoroughly revised. Many examples and problems are updated, and many new examples and problems have been added. There is a considerable addition of examples on system availability modeling, wireless system performance and availability modeling, software reliability modeling, and system performability modeling. New material on fault trees and stochastic Petri nets, and numerical solution techniques for Markov chains have been added. Detection of software aging is included as well as statistical estimation of availability is added.
A section on the computation of response time distribution for Markovian queuing networks has also been added. Chapter 8, on continuous-time Markov chains, has undergone the most change. Research experience and the application of these methods for last 25 years have been distilled in these chapters as much as possible. The book will be of use as a classroom textbook as well as of use for practicing engineers. Researchers will also find valuable material here.
 

(3)    A. Papoulis
         "Probability, Random Variables and Stochastic Processes" ,   Mac Graw Hill  (1991).  ISBN:  0073660116

Komplette und sehr ausführliche Beschreibung aller Grundlagen zu Wahrscheinlichkeiten, Verteilungsdichten und -Funktionen, Korrelation etc. etc. Besonders geeignet  für Systemtheorie, Nachrichtentechnik und Physik (also besonders für das Thema Verrauschte Signale und Zeitreihen).


(4)    D. Gross / C.M. Harris
         "Fundamentals of Queueing Theory" ; Third edition, copyright 1998 by John Wiley & Sons ;  ISBN-10: 0471170836

Didaktisch exzellente, sehr ausführliche Darstellung der Warteschlangentheorie auf Basis stationärer Markov- und Semi-Markov Modelle. Voraussetzung sind gute Kenntnisse der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Viele schöne Beispielaufgaben!
Hinweise des Verlags zur 3rd Edition:    
The changes in this third edition reflect the more than 20 years of experience we have had using the prior versions as a text in teaching queueing theory and as a reference work, plus numerous comments we have had from colleagues since the first and second editions appeared. The most important modifications in this new edition relate to our incorporation of spreadsheet-based computer software in recognition of the incredible strides made in personal computing in the short 12 years since the second edition appeared. Self-extracting compressed files of the book's QTS software can be obtained for no charge in either Excel or Quattro Pro from the public John Wiley ftp web site, ftp://ftp.wiley.com/public/sci_tech_med/queueing_theory/


(5)   S.M. Ross
       "Introduction to Probability Models"; Academic Press; 8th Ed.(2010)
        ISBN:  0123756863
Introduction to Probability Models... introduces and inspires readers to the art of applying probability theory to phenomena in fields such as engineering, computer science, management and actuarial science, the physical and social sciences, and operations research. Now revised and updated, this best-selling book retains its hallmark intuitive, lively writing style, captivating introduction to applications from diverse disciplines, and plentiful exercises and worked-out examples.

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Hinweis:  Die Jahresangaben der Publikationen basieren (a) auf den Literaturbeständen des Autors des vorliegenden Skipts (Prof. Ch. Hook) (b) dem Bestand der FH-Bibliothek  (c) Internetrecherchen von Online Buchhändlern. Diese Angaben sind  u.U. aufgrund neuerer Auflagen nicht mehr ganz aktuell.